1 空间中的应力分量

三维空间中任意一点应力有6个分量:

在ABAQUS中，一般是把X轴当成1轴，Y轴当成2轴，Z轴当成3轴，那么：

• S11就是X轴向的应力，正值为拉应力，负值为压应力；
• S22就是Y轴向的应力，正值为拉应力，负值为压应力；
• S33就是Z轴向的应力，正值为拉应力，负值为压应力；
• S12就是在YZ平面上，沿Y向的剪力；
• S13就是在YZ平面上，沿Z向的剪力；
• S23就是在XZ平面上，沿Z向的剪力；

由于剪力的对称性:S11=S21，S13=S31，S23=S32。

2 主应力

一般情况下,通过该点的任意截面上有正应力及其剪应力作用，但有一些特殊截面,在这些截面上仅有正应力作用，而无剪应力作用。称这些无剪应力作用的面为主截面,其上的正应力为主应力，主截面的法线叫主轴，主截面为互相正交。主应力分别以σ_1、σ_2、σ_3表示，按数值排序（考虑正负）为： 在ABAQUS中分别对应为：Max.principal；Mid.principal；Min.principal，这三个量在任何坐标下都是不变量。

3 Von Mises 屈服应力

3.1 概述

1. 屈服，就是材料变形到一定程度之后，发生了不可恢复的塑性变形。
2. 米塞斯屈服准则根据畸变能密度来判断是否发生塑性形变。
3. 所谓畸变能密度，就是将变形能分解为体积变化能和形状改变能，而形状改变能代表的就是畸变能。
4. 体积变化能来源于拉伸，畸变能来源于剪切。Hency（1924）认为，发生塑性屈服的原因就在于形状改变能累积到了一定的程度。而这个能量是来源于剪切变形的。

3.2 数学表达式

在一定的变形条件下，当受力物体内一点的应力偏张力的第二不变量 J 2 ' 达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。即

式中，σs——材料的屈服点，K——材料的剪切屈服强度，与等效应力比较，可得

σ1，σ2，σ3分别指第一、二、三主应力。

所以，冯·米塞斯屈服准则也可以表述为在一定的变形条件下，当受力物体内一点的等效应力达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。

3.3物理意义

在一定的变形条件下，当材料的单位体积形状改变的弹性位能（又称弹性形变能）达到某一常数时，材料就屈服。

von Mises 应力是基于剪切应变能的一种等效应力。

4 补充

A——空间加速度

E——总应变分量

PE——塑性应变分量

PEEQ——等效塑性应变

DAMAGEC——压缩损伤dc

DAMAGET——拉伸损伤dt

RF——反作用力

RM——反作用力矩

CF——集中力

SF——节点力和力矩

U——空间位移

UR——旋转位移

V——空间速度

VR——旋转速度