当在启动《燕云十六声》游戏时遇到“DirectX 12 is not supported on your system.”提示时，可以尝试以下方法进行解决：

1. 检查DirectX版本：

   首先，通过搜索窗口输入“运行”或者按住Win键+R键打开运行窗口，输入dxdiag后点击确认。

   等待DirectX诊断工具运行完毕。在打开的窗口中，点击“显示”页签，查看“功能级别”。

   如果功能级别中有12，则表示你的系统支持DirectX 12。但如果没有12，则表明你的系统不支持DirectX 12，此时建议使用DirectX 11来启动游戏。

2. 调整游戏启动设置：

   如果确认你的系统不支持DirectX 12，你需要在游戏的启动设置或配置文件中指定使用DirectX 11。

   这通常可以通过游戏启动器、游戏设置菜单或修改游戏配置文件（如.ini文件）来完成。具体步骤可能因游戏而异，建议查阅游戏的官方文档或社区论坛获取详细指导。

3. 更新显卡驱动程序：

   确保你的显卡驱动程序是最新的，因为过时的驱动程序可能不支持最新的DirectX版本。

   访问显卡制造商的官方网站，下载并安装适用于你显卡型号和操作系统的最新驱动程序。

4. 考虑系统升级：

   如果你的硬件确实不支持DirectX 12，并且游戏对DirectX 12有较高要求，那么可能需要考虑升级你的硬件设备，特别是显卡和处理器。

通过上述方法，你应该能够解决因系统不支持DirectX 12而无法启动《燕云十六声》游戏的问题。如果问题仍然存在，建议联系游戏客服或查阅游戏官方论坛获取更多帮助。