泰拉瑞亚联机同步模组卡住的问题，通常可以通过以下几个步骤来解决。

确保你和你的朋友都下载了相同的模组，并且版本号完全一致。模组版本不匹配是导致同步失败的一个常见原因。

检查你的网络连接是否正常。网络不稳定或连接不良也可能导致联机同步模组时卡住。你可以尝试重启路由器或切换到更稳定的网络环境。

如果以上两步都没有解决问题，你可以尝试重启游戏。有时候，简单的重启操作就能解决卡住的问题。

如果重启游戏后仍然无法解决问题，你可以考虑重置tModLoader。这是一个比较深入的操作，可能需要你查阅相关教程或向有经验的玩家寻求帮助。

总的来说，解决泰拉瑞亚联机同步模组卡住的问题需要从多个方面入手，包括确保模组版本一致、检查网络连接、重启游戏以及重置tModLoader等。希望这些建议能对你有所帮助。