对数字超敏感！
拉马努金的有个朋友哈代有次在伦敦坐出租车去看望拉马努金，下车时注意到车牌号是1729，他或许琢磨了一下这个数字，因为当他走进拉马努金住院的病房时，他都还没打个招呼，脱口而出的是他对这个数字的失望，他说这是一个无聊乏味的数字，并希望这不是什么坏兆头。‘哈代，你错了，’拉马努金说：‘这是一个非常有趣的数字。它是能用两种不同方式表示为两个正立方数之和的最小的数。’”
先举个栗子，拉马努金比较常见、简洁的一个圆周率公式如下图：
第一次看见这个据说他靠“想”写出来的公式的时候，这个1103的常数直接让我头皮发麻、一身冷汗，除去真的有神教他、他是外星人、他是穿越的等等沙雕网友调侃外，我对他“数感”的来源做了一些简单的个人猜想：
1、拉马努金有着超强的大脑运算能力，处理用“浩瀚”来形容的运算时不会像常人一样宕机（这是基础）；
2、由于非科班出身，他年轻时用自己的方法证明一本数学著作上面的大量公式，培养出了自己的一套思维方式，不仅独特而且高效，这套“方法论”结合他的天赋产生了惊人的化学反应，非常遗憾他本人没有描述自己的思考方式和解决数学问题的思路（或者说这是一种对他本人来说也是正在开发中的思维方式，他暂时还不能用语言形容，而英年早逝使得他没有时间去细细琢磨他的这种思路然后用人能看懂的语言总结出来，如果他长寿，指不定又是一整套全新的数学体系）；
3、结合1和2，我猜测在思考一个数学问题的时候，拉马努金的思考维度非常高（这里我只是用一种比较容易理解的说法，不一定是真的“维度”，也可能是他的思考方式独特、高效而且巧妙），高到看问题的时候答案很“显然”，这种“显然”能让他直接写出公式（换个说法，这种显然让他看到了很多理所当然的等式，并直接写了出来，就像1+1=2对我们理所当然一样），但拿出正常人能看懂的证明反而很难，我个人认为他并不是不能证明，而是这个“证明”存在于他特有的思维模式中，虽然高效准确但无法用语言表达（就像和一个智障解释事物，需要先把自己的思维方式降到和他一个级别才行）；
综上。我觉得在天才已逝的情况下，最有价值的搞不好是他年轻的时候自学并证明书上已有公式时的思路，有没有可能找到他当年待过的寺庙，把他自己证明数学公式时候的痕迹全部拓下来。（据说他当时有写笔记，有人研究过吗？）
天才身上太多无法复制的闪光点，能学到一点点思路的皮毛也是极好的。
20190628新增：
算了不吐槽了，请大家看看知乎大神（误）都是怎么评价拉马努金吧。
20240419新增：
过了这么多年了还有人看啊，总是有些朋友会问拉马努金的公式有啥用，那我再贴个拉马努金的黑洞公式吧：
1919年，印度的贡伯戈讷姆。
拉马努金躺在病床上，他的女神在梦里给了他最后一个公式——模θ函数。
这个公式令同时代所有的数学大师都不解，没有人能看懂它描述的啥。
2012年，这个神秘的公式终于被破解，科学家发现它有助于研究黑洞行为。
然而在100年前，还没有一个人知道黑洞是什么！
一个世纪后的拉马努金，又用他自学成才的数学天赋再一次征服了宇宙。
这个征服宇宙的神秘函数，本质上是模形式。
拉马努金猜测，在输入特殊值时，也许能这样描述模θ函数：它和模形式毫不相像，但特性类似，这种特殊值称为奇点，靠近这些点时，函数值趋向无穷大。
如函数f（x）=1/x，它有一个奇点x=0。随着x无限接近0，函数值f（x）渐增至无穷大。
这位对数学有着野兽般直觉的天才相信，对于每一个这样的函数，存在一个模θ函数使得它们不仅奇点相同，奇点的函数值也以几乎同样的速率趋近于无穷。
而黑洞的中心其实就是一个奇点。
在这个奇点上，史瓦西半径几乎为0，时空曲率和物质密度都趋于无穷大，时空流形达到尽头，引力弯曲成了一个“陷阱”，成了一个无限吞灭物质的无底洞。
从奇点到奇点，冥冥之中，这似乎喻示着模θ函数与黑洞之间早就写下了一场缘分。
这位一生坚信着“娜玛卡女神在梦中用公式向他启示”、写下3900个公式的数学大师，在生命弥留之际，一定也曾点亮一盏油灯，虔诚着向女神祈求灵感。
在那一刻，他一定是看到了奇点、最接近无限的人。
他临终前的工作成了后来黑洞和弦论等复杂物理理论的数学基础，离谱的是当他首次提出那些函数的时候，人们还不知道黑洞是什么。
这种感觉该怎么形容呢，如果把人类的科学发展比喻为人类在上帝开办的学校中学习，班主任（上帝）根据人类的发展阶段不停的发卷子（抛出问题），人类中的天才们不停的刷满分，推动人类的科学水平从小学、初中、高中再到大学不断的升级，然后一个不知道哪个石头缝里蹦出来的插班生，在白纸上写出了几千个问题的标准答案，重点是其中很多答案所对应的卷子压根都还没有发下来，这跟作弊已经没啥区别，班主任一怒之下把他开了。
个人私货：
拉马努金大脑的思维方式已经高维化，超强的运算天赋又让他的计算深度进入了非常离谱的级别，对常人来说的“抽象”概念对他来说非常直白，这使得他可以直接以近乎神的视角窥探终极规律。假设自然定律在高维中的表述是简化的，那么拉马努金使用人类的身躯强行读取的后果就是——很多他自己都难以证明（注意是难而不是不能）。只能留给后续的天才在新的卷子上“重新发现”答案了。
一个有颜色但是所有人都是色盲的世界里，一个天才突破了物种的极限，把自己的大脑升维了，在大脑中想象出了颜色并能在梦中看到（即使他的肉眼依然无法看到颜色），但他其实还是很难和别人解释他看到的颜色，哪怕他将看到的颜色以编码的方式全部量化，虽说其他天才能够意识到他的伟大，但对普通人来说依然是理解不了的枯燥数据，这大概就是拉马努金的人生吧。