nCr=nC(n-r)はすべての組み合わせの問題にあてはまりますか？

当てはまります。 ｎＣｒはｎ個からｒ個を選ぶ組みあわせ 裏を返せば ｎ個から（ｎーｒ）個を選ばない組みあわせ これは ｎ個から（ｎーｒ）個を選ぶ組みあわせと同義です。